Multiplicação e divisão de números naturais por base 10

Trabalhe com a turma a regularidade das operações por 10, 100 ou 1.000 e ajude os alunos a utilizar as potências de 10 para resolver problemas com cálculo mental 

Objetivos
- Observar a regularidade envolvida na multiplicação e na divisão de um número natural por 10, 100 ou 1.000
- Explicitar as operações ocultas no sistema numérico e compreender que elas determinam a posição ocupada pelos algarismos em todos os números
- Utilizar a estratégia multiplicativa por potências de 10 para resolver problemas com o cálculo mental
Conteúdo
Números e operações
Anos
3º e 4º anos
Tempo estimado
Três aulas
Material necessário
Uma calculadora por aluno ou por dupla
Desenvolvimento
1ª etapa
Apresente aos alunos uma lista de multiplicações por 10 envolvendo unidades, dezenas e centenas. Por exemplo: 4 X 10, 25 X 15, 3 X 10, 30 X 10 e 300 X 10. Peça que eles resolvam utilizando a calculadora. Caso não saibam operá-la, realize algumas atividades para que se familiarizem com a máquina e, durante a atividade, circule pela sala para verificar se estão conseguindo. Solicite que anotem os resultados. Os cálculos podem ser feitos individualmente ou em duplas. Em seguida, com a ajuda da turma, levante quais os resultados obtidos e anote-os no quadro. Pergunte o que os estudantes podem observar em relação aos resultados das multiplicações. Questione se há alguma semelhança entre eles e qual é. É importante que eles não só notem que ao multiplicar um número natural por 10 se acrescenta o zero à direita desse número. É preciso que compreendam que o valor muda com o acréscimo do dígito à direita, o número passa para outra ordem de grandeza. Para trabalhar isso, problematize os resultados obtidos. Por exemplo, em 72 X 10 = 720, questione se o 2 tem o mesmo valor em 72 e em 720 e quais são os valores em cada situação. Os alunos devem notar que no número 72, o 2 vale dois e que em 720, representa vinte. Isto é, a classe identificará a multiplicação oculta no sistema numérico, que determina a posição que os algarismos ocupam nos números.
2ª etapa
Selecione alguns números e pergunte à classe quais deles poderiam ser resultado de uma multiplicação por 10. Você pode usar, por exemplo: 168, 7.980, 7.809, 9.800, 5.076 e 3.460. É esperado que as crianças respondam que podem ser todos os terminados em zero (no caso dos exemplos, 7.980, 9.800 e 3.460). É possível que elas fiquem em dúvida se 9.800 é uma resposta válida, pois termina em dois zeros. Problematize a questão.
3ª etapa
Proponha que as crianças completem a tabela abaixo:
Cálculo Quociente Resto
20 : 10
340 : 10
1.230 : 10
1.235 : 10
1.230 : 100

Faça o mesmo processo da etapa anterior, pedindo que os estudantes usem a calculadora nas resoluções e observem a regularidade envolvida nos resultados. Na divisão, o processo é o oposto da multiplicação, a ordem de grandeza diminui e quando o número natural termina em zero, deve-se retirar no número um, dois ou três zeros.
4ª etapa
Proponha agora multiplicações e divisões por 100 e por 1.000. Siga a mesma sequência realizada na multiplicação de números naturais por 10, selecionando os números para os cálculos com intencionalidade. Por exemplo, para a multiplicação por 100, proponha 23 X 100, 20 X 100, 105 X 100, 123 X 100 e 120 X 100. Questione o que os alunos podem concluir sobre as multiplicações e divisões realizadas nesta etapa. Para sistematizar as descobertas, escreva coletivamente a regra no quadro e oriente que todos a anotem no caderno. Espera-se que os alunos tenham identificado a regularidade envolvida nos processos multiplicativos. Multiplicar qualquer número natural por 10, 100 e 1.000 muda a ordem de grandeza, acrescentando-se um, dois ou três zeros, respectivamente, à direita da cifra. Por exemplo, em 23, o 3 vale três, mas depois que ele é multiplicado por 100, resultando em 2.300, o 3 vale trezentos. Explique que a regra elaborada em conjunto pode ser utilizada para solucionar outros cálculos, a fim de agilizar e facilitar a resolução. Assim, não há a necessidade de "armar a conta" nem utilizar a calculadora.
5ª etapa
Desafie a criançada apontar quais dos números a seguir poderiam ser resultado de uma multiplicação por 100: 450, 400, 2.350, 2.300, 2.003, 2.030 e 1.200.000. Observe as respostas apresentadas e questione as escolhas: 2.030 pode ser resultado de uma multiplicação por 100? Por quê? E 1.200.000?
6ª etapa
Peça que os alunos resolvam mentalmente novos cálculos envolvendo 10, 100 e 1.000 (sem usar a calculadora). Peça que utilizem o que aprenderam sobre a regularidade envolvida nesse tipo de cálculo sistematizado anteriormente. Quando terminarem os cálculos, oriente as crianças a checar os resultados na calculadora para conferir se estão corretos. Por exemplo:
45 X ___ = 4.500
128 X ___ = 1.280
17 X ____ = 17.000
___ X 10 = 320
___ X 100 = 800
___ X 100 = 1.300
___ X 100 = 4.000
___ X 1.000 = 7.000
___ X 1.000 = 29.000
___ X 1.000 = 50.000
Em seguida, oriente o grupo a registrar as divisões que podem ser elaboradas com base nas multiplicações feitas nessa etapa, por exemplo, em referência à primeira (45 X ___ = 4.500), é possível ter 4.500 : 100 = 45 e 4.500 : 45 = 100.
7ª etapa
Desafie os estudantes a resolver outra série de cálculos com múltiplos de 10, 100 e 1.000 (como 20, 320 e 1.300) usando procedimentos próprios. Assim como na etapa anterior, a calculadora só deve ser usada ao final da atividade, para conferir os resultados. Peça que registrem as estratégias usadas. Ao se apropriar as multiplicações e divisões trabalhadas anteriormente, os alunos começam a utilizá-las como apoio na resolução de cálculos mais complexos, como os propostos agora. Eles podem lançar mão da decomposição dos números, por exemplo. Caso o cálculo seja 20 X 43, a turma pode, por exemplo, fazer 10 X 2 X 43. Socialize as estratégias, perguntando como os estudantes resolveram os cálculos. Registre no quadro as diferentes propostas para que todos possam se apropriar das estratégias dos colegas.
Avaliação
Elabore uma série de situações-problema envolvendo as multiplicações e divisões por 10, 100 e 1.000, como: "Paula guarda anéis e pulseiras em caixinhas. Em cada uma delas, podem ser colocadas 10 peças. Se Paula tem 8 caixas, quantas bijuterias ela pode guardar?". Oriente a resolução em duplas, para que o grupo possa debater as estratégias. Quando todos tiverem terminado, organize a socialização das estratégias.

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O que acontece no corpo quando fazemos exercício?

Proponha dois tipos de corrida aos alunos e explique, com o auxílio de um frequencímetro, porque quando praticamos atividade física o coração acelera e a respiração muda

Objetivos

• Aprender os procedimentos básicos para medir a frequência cardíaca

• Compreender a relação entre a intensidade do exercício e a alteração na frequência cardíaca

• Entender a frequência cardíaca como um indicador da intensidade dos exercícios, o gasto de energia e o nível de condicionamento físico.

Conteúdo

• Fisiologia do coração

• Frequência cardíaca

• Corridas de atletismo

Anos
3º e 4º anos

Tempo estimado
Uma aula

Materiais necessários
Giz, lousa pequena, lápis, papel em branco, cones, apito e frequencímetro (para quem tiver esta possibilidade).

Introdução
O primeiro ciclo do Ensino Fundamental é um bom momento para entender os significados atribuídos ao corpo e aos "padrões" de beleza, temas relacionados ao exercício físico, bem estar e saúde. E também para abordar "Meio Ambiente e Saúde", tema transversal apontado nos Parâmetros Curriculares Nacionais (PCNs), que deve aparecer nas aulas de Educação Física. Introduzir noções de Fisiologia é importante e ajuda o aluno a entender o que acontece com o corpo quando praticamos exercícios. Este conhecimento é fundamental, já que ao concluir o Ensino Médio o estudante deve saber planejar um programa de atividade física. Use este plano de aula como referência para ensinar as reações do organismo, mais precisamente do sistema cardiorrespiratório, durante corridas de velocidade e resistência.

Desenvolvimento
Preparação
É preciso cuidar para que o espaço esteja organizado antes da aula, quando os alunos irão praticar as corridas de velocidade e de resistência. Para a corrida de velocidade a sugestão é construir algumas raias de aproximadamente 30 metros. Com giz, fita ou cones faça as marcações no chão e numere as raias de 1 a 4 (conforme a figura 1).

Já para a corrida de resistência monte um circuito com os cones para que as crianças possam correr baterias de mais ou menos 5 minutos cada (veja a figura 2):

Para o registro da frequência cardíaca, faça uma planilha de monitoramento para os alunos anotarem os valores ao longo da aula. Esta planilha pode ser chamada de cartão da frequência cardíaca e deve ser entregue a todos os alunos. O modelo abaixo é uma proposta que poderá ser utilizada durante a atividade:

Aula 1
Faça uma roda e apresente as expectativas de aprendizagem aos alunos. Para descobrir o que a turma já sabe, elabore perguntas como:

- Quem sabe o que é frequência cardíaca?
- Qual é a relação entre frequência cardíaca e exercício físico?
- Como medimos a frequência cardíaca?
- O que acontece com o nosso coração quando praticamos exercício?

Registre as respostas em um diário para acompanhar o trabalho e a evolução do conhecimento das crianças sobre o tema. Explique detalhadamente qual será a rotina da aula. É fundamental que os alunos saibam com clareza que participarão de uma atividade que envolve corridas de velocidade e resistência e que deverão medir e registrar a frequência cardíaca antes e após as corridas. Para isso todas receberão o cartão da frequência e um lápis.

Mostre que na ausência de um frequencímetro também é possível medir a frequência cardíaca. Basta colocar os dedos indicador e médio da mão esquerda na artéria radial (região do pulso direito, abaixo do dedão). Ou colocar os dedos na artéria carótida, no pescoço. Conte as pulsações durante 10 segundos e multiplique por 6 ou conte as pulsações durante 15 segundos e multiplique por 4 para indicar os batimentos cardíacos por um minuto. Lembre-se de que estamos falando com crianças e que elas precisarão de ajuda para aprender a medir sua frequência cardíaca. Fotos e vídeos podem ser úteis neste processo. Se tiver um frequencímetro à disposição, estabeleça uma estratégia como um sorteio ou um rodízio entre as crianças para definir quem vai usar o aparelho.

Chegou a hora de iniciar a atividade prática. Ela será dividia em três momentos:
1º Momento - Todos os alunos devem medir sua frequência em repouso, isto é, antes de iniciar o exercício, e anotar no cartão. É importante que os alunos não estejam em movimento, pois um alto nível de atividade motora eleva a frequência. Procure auxiliar para que todos tenham este valor registrado na folha. Os alunos podem ajudar uns aos outros, já que alguns vão demonstrar mais ou menos facilidade neste processo.

2º Momento - Após um breve aquecimento, os meninos e as meninas vão ser convidados a participar das corridas de velocidade. Realize algumas baterias de corrida para que os alunos possam identificar as características desta modalidade, principalmente nas variáveis intensidade e duração. Após as primeiras vivências, organize o grupo em duplas e peça para que um ajude o outro a registrar a frequência cardíaca. Cada criança deve participar de uma bateria e o colega deve ajudar a anotar o valor obtido, isso logo após o fim da atividade. Após as baterias, verifique se todos têm os registros no cartão.

3º Momento - Organize o grupo para a corrida de resistência, que deve durar mais ou menos cinco minutos. A atividade deve ter longa duração e baixa intensidade. O procedimento é o mesmo do 2º momento. Ao final de cada bateria os alunos devem anotar sua frequência no cartão que será entregue no início da aula. Mais uma vez o trabalho em duplas pode ajudar neste processo.

Finalize com uma roda de conversa. Com o seu diário nas mãos e com as crianças em posse dos cartões de frequência, faça perguntas semelhantes a estas:

-Vocês perceberam alguma diferença entre a frequência cardíaca inicial e a final? Qual?
- Como classificariam as corridas quanto aos critérios intensidade e duração?
- Qual a corrida mais cansativa?
- Qual aquela que vocês gostaram mais?
- O que aconteceu com o nosso coração durante as corridas? Ele "bateu" mais rápido? Por quê?

Lembre-se de registrar as respostas (os depoimentos) no seu diário de bordo. Peça para os meninos e as meninas consultarem o cartão de frequência.
Avalie junto com os alunos o que aprenderam. Dependendo das dificuldades encontradas esta atividade pode ser repetida nas próximas aulas e outros temas podem surgir para serem aprofundados.

Avaliação
A roda de conversa no fim da aula e o diário são bons instrumentos para avaliar se os alunos perceberam que o exercício físico faz aumentar a frequência cardíaca, o que vão compreender se conseguirem medir esta alteração com o aparelho ou manualmente. Com a prática de diferentes modalidades de corrida (velocidade e resistência) a turma terá subsídios para entender a frequência como um indicador da intensidade do exercício, o gasto de energia e o condicionamento físico.

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